SOFR期货结算如何复算：日数加权、复利与剩余利率

下载一列SOFR日度数据，求平均值，再用100相减，并不一定能复算出SOFR期货的结算基准。最容易漏掉的不是复杂公式，而是周五那条利率究竟管一天还是三天，以及参考区间已经过去的部分是否仍被当成“未来利率”。

一个月期SOFR期货（SR1）按日历天数做算术平均；三个月期SOFR期货（SR3）则把工作日计息块逐个复利。本文的七日假设案例中，漏掉周末权重会少算约22.86个基点，正确复利与正确算术之间却只差约0.13个基点。先分清是哪一种误差，才谈得上核验结算价。

先锁定参考区间：“9月合约”不一定只计算9月

SR1对应合约的一个自然月；SR3对应一个从第三个星期三开始、到三个月后第三个星期三之前结束的参考区间，含起点、不含终点。这里的“三个月”不能机械写成90天。

以真实日历核对：2026年9月SR3合约，代码SR3U6，参考区间为2026年9月16日（含）至12月16日（不含），相减是91个日历日，计划最后交易日是12月15日。行情名称的9月表示参考期开始月份；规则中谈到的交割月份则是区间结束的12月。忽略这一层，就可能把整季数据错取成9月份数据。

这项核验只使用已确定的日期，没有假设尚未公布的定盘，更没有给出该合约的实际结算价。它解决的是公式分母：年化时应填真实覆盖天数，而不是看见“三个月”就填90。纽约联储公布的滚动90日平均值也不能直接替代这个91天的合约区间；只有起止日、日历与算法都一致，两个结果才有可比基础。

五条定盘覆盖七天，缺少的不是两条数据

构造一个周一至周日的七日教学区间：周一、周二、周三、周四的年利率均为4%，周五为5%，下一周周一正常营业。前四条各覆盖一天，周五一条覆盖周五、周六、周日三天。利率没有在周末重新发布，不代表周末不计息。

这个缩短区间只是为了隔离两种聚合算法，不是在虚构一种七日期货，也不是把实际SR1和SR3强行配成同一个期限。真实合约遇到节假日，上一适用工作日的覆盖时间可能更长；遇到月初或区间边界，覆盖又必须截断。例如区间从周日开始，即使沿用上周五利率，也只能把落在本区间内的周日记入，不能连同上周五、周六一起加入分母。

数据表还应把“定盘所属日期”和“公布日期”拆成两列。纽约联储通常在下一个适用工作日纽约时间上午8时左右公布上一工作日的SOFR。如果直接按网页发布日期排序配权重，就可能把原本覆盖三天的周五利率移到别的位置。这里需要美国国债市场的营业日历，不能拿股票市场开休市表直接替换。

算术平均是加权相加，复利是把计息因子相乘

为避免单位混乱，先把年利率写成小数：4%写为0.04。设每条利率为r，对应覆盖日数为d，区间总日数为D，各条d之和必须等于D。按日历日加权的算术年率，换成百分数表示，就是100×Σ（r×d）÷D。本例直接用百分数算，可得（4×4＋5×3）÷7＝4.4285714286%。

复利计算则先形成每个工作日块的因子1＋r×d÷360，再把这些因子相乘，减去1，最后乘360÷D并转为百分数。本例的累计因子为（1＋0.04÷360）的四次方，再乘（1＋0.05×3÷360），约等于1.000861370406724。减1后按七日区间年化，得到4.4299049489%。

容易误写的是周五这一项。正确因子是1＋0.05×3÷360，而不是把1＋0.05÷360连乘三次。前者让同一条利率在一个三日块内按单利计息，工作日块之间再复利；后者人为增加了周六、周日的复利节点。“沿用同一个利率”与“每天重新复利”不是一回事。

差22个基点还是差0.13个基点，指向不同错误

五条定盘等权平均为（4＋4＋4＋4＋5）÷5＝4.2%，比正确算术结果少0.2285714286个百分点，即约22.85714286个基点。原因是5%的周五本应占七天中的三天，却被当成五条数据中的一条，高利率的权重被压低了。

正确复利比正确算术只高约0.13335203个基点；错误地把周末逐日复利，又会在正确复利基础上多出约0.02977651个基点。比较对象分别是“权重是否正确”“是否采用复利”“复利节点是否正确”，不能一律解释成利差，更不能用市场预期为数据处理错误找理由。

表内保留较多小数，是为了让误差能够追溯，不代表这些数值就是交易所最终结算精度或可以成交的报价。这个七日对照实验也不能推出SR1与SR3之间有无风险套利：真实合约覆盖区间不同、计息结构不同，每个基点对应的美元金额也不同。先把比较口径对齐，才有资格讨论两份合约之间的关系。

全区间隐含4.8%，为什么剩余时间只需约4.56%？

换一个独立的90日合成案例，不把它冒充前述91日真实合约。设前45日已经形成的累计因子为A＝1.00625；这一数字直接作为已知区间的聚合输入，并不声称对应某段历史行情。再假设完整90日区间的目标年率是4.8%，对应示意指数95.2。

按完整区间目标，所需总因子为T＝1＋0.048×90÷360＝1.012。前段已经贡献A，后45日需要补足的就不是另一个4.8%，而是因子T÷A，约为1.005714285714286。两段是相乘的关系，因此应除以已知因子，不能用两个年利率简单相减，更不能把整段4.8%平均切成两份。

剩余日历也要明确，才能复算。本例规定覆盖天数数组为［1，1，1，1，3］重复六次，再接［1，1，1］，共33个计息块，合计45天。寻找一个恒定的小数年利率r，使所有（1＋r×d÷360）的乘积等于T÷A的精确值176÷175，求得年率约为4.5589363869%。把这个值代回各块相乘，才能与已知前段合并到1.012。

临近区间结束时，这种拆分更重要。在已知计息因子不变的条件下，同样幅度的整段目标年率变化，可能需要由更短的剩余区间承担，反推的剩余等效利率变化就可能更大。不能因为完整合约报价只变动一点，就认为未来几天的融资利率预期也只变化同样一点。

这个结果的含义很窄：在给定完整区间目标、已知累计因子和剩余日历的条件下，哪一个恒定利率能够把账对上。它不是未来每一天必然出现的利率，也不等于现实概率下的预期平均值。未来可以先高后低，也可以先低后高，多条路径都可能产生同一个剩余累计因子。

因此，不能再把约4.56%直接包装成某次议息会议的降息概率。SOFR反映以美国国债为抵押的隔夜融资市场，并不是政策目标区间本身。从一份期货报价跳到会议概率，还需要利率路径、基准之间关系及定价假设；上述复算只解决合同聚合，不替这些假设背书。

结算利率、期货指数和现金损益，要分三层核对

“100减利率”里的利率用百分数数值：4.8%在这一步写4.8，所以指数是95.2，不是100减0.048得到99.952。完整合约参考年率上升1个基点，指数下降0.01点；一份SR1对应41.67美元，一份SR3对应25美元。这里说的是完整合约利率变动，而不是任意一天SOFR变动1个基点就让整份合约产生同样金额的变化。单日冲击还要乘其覆盖权重，复利结构下则受其他计息因子共同影响。

现金结算也不是持有人先存入某笔本金，再领取参考区间全部利息。期货盈亏来自指数变化，并通过变动保证金等结算安排体现。重建最终参考利率，与理解交易所如何形成每日结算价格是不同的核验任务：一个检查整个计息区间的基准聚合，一个检查每天用于现金结算的价格如何确定。

计算过程应保留足够精度，到最后才按对应合约适用的最终舍入规则处理，再用100相减。交易最小变动价位不等于最终结算精度；遇到规则修订，应核实适用合约和过渡条款，不能只看公告标题日期。本例因此只展示未经合约最终舍入的复算值，不把它们标成实际结算报价。

数据版本同样是规则的一部分。CME对参考期末适用SOFR规定使用首次公布值。若复核时一律覆盖成后来下载的历史数据，即使公式完全正确，也可能与交易所使用的数据版本不一致。差异究竟来自数据、日历还是舍入，应逐项定位，不能先假定交易所算错。

用五步核验，把差异定位到具体一行

1. 确定合约与区间。记录产品代码、起点是否包含、终点是否排除及总日数。区分行情名称的月份与规则中的交割月份，不能仅凭中文简称取数。
2. 建立定盘台账。保存所属日期、公布日期、年率及适用数据版本，把区间内每个日历日唯一地分配给一条定盘，检查周末、假日和边界。
3. 选择正确算法。SR1做日历日加权算术平均，SR3逐个相乘工作日计息块；复核百分数、小数、360日年化基础，确保各块日数之和正确。
4. 拆开已知与未知。区间进行中的复利合约，先计算已知累计因子，再用总目标因子相除取得剩余目标。恒定剩余利率须明确是模型设定下的等效数。
5. 完成报价与现金对账。匹配有效的合约舍入规则，以百分数年率计算100减利率，核对每基点美元值，再单独查看每日资金变动，不能将这些项目混为一项收益。

完成这五步后，如果仍有差异，先回到具体日期、数据版本和单位。漏掉一个周末、错放一条定盘或取错参考季度，都会给出看似有意义的利率信号；只有先把账算对，才知道哪些变化值得做市场解释。